Question

Um poliedro convexo tem tres faces quadrangulares duas faces triangulares e duas faces pentagonais.calcule o numero de vertice e de arestas

Answer 1

Bom dia Danilo 

numero de faces
F = 3 + 2 + 2 = 7 

numero de arestas
A = (3*4 + 2*3 + 2*5)/2 = 14 

numero de vértices pela relação de Euler

V + F = A + 2

V + 7 = 14 + 2

V = 16 - 7 = 9 

Answer 2

Resposta:

olá tudo bem

Explicação passo-a-passo:

Cálculo das arestas:

Para calcular a quantidade de arestas você deve saber que a quantidade de arestas (a) corresponde a multiplicação da quantidade de faces (2, 3 e 4) pela quantidade de lados de cada face e consequente divisão por dois, observe:

Cálculo dos vértices:

Aplicamos o valor das arestas (19), dos vértices (v) e das faces (3+2+4 = 9) na fórmula de Euler:

F + V = A + 2

9 + V = 19 + 2

9 + V = 21

V = 21 - 9

V = 12

Resposta: São 19 arestas e 12 vértices

Regiane Moreira