Question

Um poliedro convexo tem onze faces, das quais cinco são triangulares, cinco são retangulares e um é pentagonal. Quantos vértices tem esse polígono? Quero a conta

Answer 1

Resposta:

                         11 Vértices

Explicação passo-a-passo:

   --> 5 faces triangulares == 5 . 3 = 15 arestas

  -->  5 faces retangulares =  5 . 4 = 20 arestas

  -->  1 face pentagonal   ===  5 . 1  = 5 arestas

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 Total =    11  faces      ============40 arestas

Como as arestas são contadas de 2 a 2 , dividimos por 2:

     40 arestas : 2 =  20 arestas  

Aplicando  a Fórmula de Euler, temos:

   V + F  = A + 2

   V + 11  = 20 + 2

   V = 22 - 11

   V =    11  vértices  

                                       CONCLUSÃO:

     Este poliedro tem :  11 Faces  , 20 Arestas  e  11 Vértices