Question

Um poliedro convexo tem duas faces pentagonais e seis faces triangulares. O número de vértices desse poliedro é:
8
9
10
11
12

Answer 1

Resposta:

Como o poliedro convexo possui 6 faces triangulares e 5 faces quadrangulares, então o número de arestas é:

A= \frac{6.3+5.4}{2}A=

2

6.3+5.4

A= \frac{18+20}{2}A=

2

18+20

A= \frac{38}{2}A=

2

38

A = 19

A relação de Euler nos diz que:

V + F = A + 2

sendo

V = vértice

F = face

A = aresta

No total, o poliedro convexo possui 6 + 5 = 11 faces.

Portanto,

V + 11 = 19 + 2

V = 21 - 11

V = 10

Logo, o poliedro possui 19 arestas e 10 vértices.