Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas, o número de vértices e a soma dos ângulos deste poliedro são ?
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BEM VEJAMOS: COMO SÃO 3 FACES TRIANGULARES E 5 PENTAGONAIS TEMOS:
F = 3+5 = 8.
COMO 2*A =3F3+4F4+5F5+6F6 +...+ NFN. TEMOS:
A= 1/2*(3*3 +5*5) = 1/2 *(34) = 17.
COMO
F+V = A+2 >> 8 +V = 17+2
V= 19- 8 >> V =11.
A SOMA DE TODOS OS ÂNGULOS INTERNOS É :
S= 360°(V-2) >> S= 360°*(11-2) >>>S = 360° *9 = 3240°. UM ABRAÇO!
F = 3+5 = 8.
COMO 2*A =3F3+4F4+5F5+6F6 +...+ NFN. TEMOS:
A= 1/2*(3*3 +5*5) = 1/2 *(34) = 17.
COMO
F+V = A+2 >> 8 +V = 17+2
V= 19- 8 >> V =11.
A SOMA DE TODOS OS ÂNGULOS INTERNOS É :
S= 360°(V-2) >> S= 360°*(11-2) >>>S = 360° *9 = 3240°. UM ABRAÇO!
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