Question

Um poliedro convexo tem cinco faces triangulares e três pentagonais. O número de arestas e o número de vértices deste poliedro são, respectivamente:

Answer 1

Boa noite!

Dados:
Faces TRIANGULARES: 5
Faces PENTAGONAIS: 3
Total de FACES: F=5+3

Calculando o total de arestas:
$2A=5\cdot 3+3\cdot 5\\2A=15+15\\2A=30\\A=\dfrac{30}{2}\\\boxed{A=15}$

Agora que possuímos o total de arestas podemos calcular o total de vértices pela fórmula de Euler:
$V+F=A+2\\V+8=15+2\\V=17-8\\\boxed{V=9}$

Espero ter ajudado!