Question

Um poliedro convexo tem 9 vértices. De 5 deles partem 4 arestas e dos restantes, 3. Qual o número de faces desse poliedro?
A)16
B)10
C)8
D)15
E)9

Answer 1

Olá amiga.

Sendo m o número de arestas que partem de um vértice, temos:

m*V = 2*A

onde V é o número de vértices e A o número de arestas.

1) 4*5 = 2A => A = 20/2 = 10

2) Com os vértices restantes:

3*4 = 2*A => A = 12/2 = 6

Somando o total de arestas, fica:

10+6 = 16 arestas = A

Como são V = 9 vértices, vamos aplicar a Relação de Euler:

V+F=A+2

9+F=16+2

9+F = 18

F = 9 faces.

Gabarito: 

Letra (E)