Question

Um poliedro convexo tem 9 faces e 16 arestas. Desse modo, o total de vértices desse poliedro é ?


estou dando pontos essa é fácil.

Answer 1

Resposta:

O total são 9 vértices.

Answer 2

Resposta:

O total de vértices desse poliedro é 9.

Explicação passo-a-passo:

A Relação de Euler nos diz que a soma da quantidade de vértices com a quantidade de faces é igual a quantidade de arestas mais 2.

Sendo,

V = quantidade de vértices

F = quantidade de faces

A = quantidade de arestas

temos que a Relação de Euler é igual a V + F = A + 2.

De acordo com o enunciado, a quantidade de faces é igual a 9 e a quantidade de arestas é igual a 16, ou seja, F = 9 e A = 16.

Substituindo esses valores na relação, obtemos:

V + 9 = 16 + 2

V + 9 = 18

V = 9.

Portanto, o poliedro possui um total de 9 vértices.