Um poliedro convexo tem 8 vértices e 10 arestas. Quantas faces ele tem ?
a)4
b)5
c)6
d)8
e)9
Soluções para a tarefa
Resposta:
F = 4 Faces
EXPLICAÇÃO:
V = Vértice.
A = Aresta.
F = Face.
V + F = A + 2
8 + F = 10 + 2
F = 12 - 8
F = 4 Faces.
Alternativa Correta: a) 4.
A = Aresta.
F = Face.
V + F = A + 2
8 + F = 10 + 2
F = 12 - 8
F = 4 Faces.
Alternativa Correta: a) 4.
O poliedro em questão possui 4 faces, a resposta correta é a letra A.
Vamos a resolução!
Para encontrarmos o núemro de faces do poliedro usaremos a Relação de Euler, uma fórmula que estabelece a relação matemática entre o número de vértices, arestas e faces de um poliedro. A fórmula é a seguinte:
[V – A + F = 2]
Onde:
V = Número de Vértices
A = Número de Arestas
F = Número de Faces
Sabendo qual é a fórmula matemática que usaremos para encontrar o número de faces do poliedro do exercício, preenchemos ela com as informações que nos foram dadas:
V = 8
A = 10
F = Queremos encontrar
Dessa forma, temos:
V - A + F = 2
8 - 10 + F = 2
- 2 + F = 2
F = 2 + 2
F = 4 (Resposta da tarefa, letra A)
*Outra pergunta com o mesmo tema*
https://brainly.com.br/tarefa/24292459
