Matemática, perguntado por ygordsf16, 7 meses atrás

Um poliedro convexo tem 8 vértices e 10 arestas. Quantas faces ele tem ?

a)4
b)5
c)6
d)8
e)9

Soluções para a tarefa

Respondido por laurinharibeiro85
139

Resposta:

F = 4 Faces

EXPLICAÇÃO:

V = Vértice.

A = Aresta.

F = Face.

V + F = A + 2

8 + F = 10 + 2

F = 12 - 8

F = 4 Faces.

Alternativa Correta: a) 4.


ygordsf16: obrigado, mas poderia justificar?
laurinharibeiro85: V = Vértice.

A = Aresta.

F = Face.

V + F = A + 2

8 + F = 10 + 2

F = 12 - 8

F = 4 Faces.

Alternativa Correta: a) 4.
Respondido por leticiaamattos
102

O poliedro em questão possui 4 faces, a resposta correta é a letra A.

Vamos a resolução!

Para encontrarmos o núemro de faces do poliedro usaremos a Relação de Euler, uma fórmula que estabelece a relação matemática entre o número de vértices, arestas e faces de um poliedro. A fórmula é a seguinte:

                                               [V – A + F = 2]

Onde:

V = Número de Vértices

A = Número de Arestas

F = Número de Faces

Sabendo qual é a fórmula matemática que usaremos para encontrar o número de faces do poliedro do exercício, preenchemos ela com as informações que nos foram dadas:

V = 8

A = 10

F = Queremos encontrar

Dessa forma, temos:

V - A + F = 2

8 - 10 + F = 2

- 2 + F = 2

F = 2 + 2

F = 4 (Resposta da tarefa, letra A)

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Anexos:
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