Question

Um poliedro convexo tem 8 vertices e 10 arestas. Quantas faces ele tem?
a) 4
b) 5
c) 6
d) 8
e) 9​

Answer 1

f = a+2 - v

f = 10+2 - 8

f = 12 - 8

f = 4 faces ====> a)

Answer 2

O poliedro tem o número de faces igual a 4 (letra a)

Relação de Euler

Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

• V - A + F = 2

Em que:

• V = número de vértices
• A = número de arestas
• F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

• Faces = ?
• Arestas = 10
• Vértices = 8

Vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2  

8 - 10 + F = 2

F - 2 = 2

F = 2 + 2

F = 4

Portanto, o número de faces do poliedro é igual a 4

Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364