Question

Um poliedro convexo tem 8 faces triangulares e 6 faces octogonais. quantos vertices tem esse poliedro???

Answer 1

 Primeiramente vamos descobrir o número de arestas desse poliedro. Ele possui 8 faces triangulares ( 3 lados) e 6 faces octogonais ( 8 lados), então ele teria:

A = 8.3 +6.8

A = 24 +48

A = 72

 Porém, cada aresta faz parte de duas faces, então dividiremos por 2.

A = 36

 Utilizando a relação de Euler: V +F = A +2

• V = n° de vértices;
• F = n° de faces;
• A = n° de arestas.

V +14 = 36 +2

V = 38 -14

V = 24

Dúvidas só perguntar!

Answer 2

A =(8*3+6*8)/2 =72/2=36 arestas

*** as arestas se comunicam, por isso a divisão por dois

F=8+6=14  

Relação de EULER

V + F = A + 2  

V + 14 = 36 + 2

V = 38 - 14

V = 24 vértices