Um poliedro convexo tem 7 vértices e 12 arestas. Quantas faces ele tem?
Soluções para a tarefa
Utilizando formula de Euler para poliedros convexos, temos que estes é um poliedro que possui 7 faces
Explicação passo-a-passo:
Sempre que lidamos com poliedros que podemos afirmar que são regulares e convexos, podemos relacionar seus número de vértices (V), seu número de arestas (A) e seu número de faces (F) com a seguinte formula:
F + V - A = 2
Esta é a chamada formula de Euler para poliedros. Tome cuidado somente com o fato de que apesar de esta funcionar para varias casos além dos poliedros regulares convexos, ela só é estritamente comprovada de funcionar nos casos convexos.
Tendo isto em mente vamos supor que este é um poliedro convexo e com isso sabemos seu número de vertices e de arestas da forma:
V = 7
A = 12
E utilizando estes na formula de Euler podemos descobrir o número de faces:
F + V - A = 2
F + 7 - 12 = 2
F - 5 = 2
F = 2 + 5
F = 7