Um poliedro convexo tem 7 faces e 15 arestas. Qual o número de vértices desse poliedro?
Soluções para a tarefa
V+7=15+2
V=17-7
V=10
10 VERTICES
V É VERTICE , F É FACES , A É ARESTAS
O poliedro tem o número de vértices igual a 10
Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.
A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.
A fórmula utilizada é a seguinte:
V – A + F = 2
Em que:
V = número de vértices
A = número de arestas
F = número de faces
Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.
Vamos separar as informações disponibilizadas
Faces = 7
Arestas = 15
Vértices = x
Vamos substituir na fórmula:
V - A + F = 2
V - 15 + 7 = 2
V - 8 = 2
V = 2 + 8
V = 10
Portanto, o número de vértices do poliedro é igual a 10
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