Question

um poliedro convexo tem 6 vértices e 12 arestas quantas faces ela tem?

Answer 1

O poliedro tem o número de faces igual a 8

Antes de respondermos essa questão, precisamos lembrar como é desenvolvido a Relação de Euler.

A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.

A fórmula utilizada é a seguinte:

V – A + F = 2

Em que:

V = número de vértices

A = número de arestas

F = número de faces

Quando temos dois valores conhecidos, podemos encontrar o que falta através da relação de Euler, e é isso que vamos fazer com essa questão.

Vamos separar as informações disponibilizadas

Faces = ?

Arestas = 12

Vértices = 6

Vamos substituir na fórmula:

V - A + F = 2  

6 - 12 + F = 2

F - 6 = 2

F = 6 + 2

F = 8

Portanto, o número de faces do poliedro é igual a 8

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Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número de faces do referido poliedro é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf F = 8\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

             $\Large\begin{cases} V = 6\\A = 12\\F = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler nos diz que:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 6 - 12 + F = 2\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 2 - 6 + 12\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 8\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de faces é:

                           $\Large\displaystyle\begin{gathered} F = 8\end{gathered}$

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