Question

um poliedro convexo tem 6 faces triângulares e 4 faces hexagonal. quantas arestas e quantos vértices tem esse poliedro?

Answer 1

Relação de Euler→ V+ F = A +2 

F (faces) = 6+4=10 
A (arestas) = [(6x3) + (4x6)]÷2 = 21 

portanto: 

V (vértices)= 21+2-10 = 13 

====> 13 vértices e 21 arestas 

Answer 2

Número de lados:

6×3= 18

4×6= 24

Somando = 42

Número de arestas:

Seguimento de intersecção entre duas faces, logo

∴ 42÷2= 21

Número de faces:

6+4= 10

Fórmula de Euler:

F+V-A=2

F - nº de faces

V - nº de vértices

A - nº de arestas

∴ 10+V-21= 2

V= 2-10+21

V= 23-10

V= 13

∴ O poliedro possui 21 arestas e 13 vértices.