Question

Um poliedro convexo tem 6 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Sabe-se que o número de arestas é o triplo do número de faces triangulares. Nessa caso, o número de vértices desse poliedro é:

a)10
b)20
c)15
d)23

Answer 1

Resposta:

V=16

Explicação passo-a-passo:

Vamos chamar x o número de faces triangulares. Então:

F=6+x

A=3x

O número total de arestas será:

$A = \frac{6*5+x*3}{2}$

$3x=\frac{30+3x}{2}$

$6x=30+3x$

$6x-3x=30\\3x=30\\x=10$

Pela relação de Euler:

V - A + F = 2

V - (3x) + (6+x) = 2

V - (3*10) + (6+10) = 2

V-30+16=2

V=2-16+30

V=16

Answer 2

Resposta:Um poliedro convexo tem 6 faces pentagonais e algumas faces triangulares. Sabe-se que o número de arestas é o triplo do número de faces triangulares. Nessa caso, o número de vértices desse poliedro é: a)10.

LETRA A) 10

Explicação passo a passo:

aio princesa