Question

um poliedro convexo tem 6 faces e 8 vértices o número de arestas desse poliedro é. A)6. B)8. C)10. D)12. E)14

Answer 1

Eu estudei isso na última semana de aula
Vou usar meu conhecimento para lhe ajudar!

Poliedro - muitas faces

Desculpe, mas não vou poder explicar o conceito geral e tals. Procure no YouTube assim "poliedro" e assista a uma aula.

Existe uma fórmula que se chama "Euler".
A fórmula é:
V (vértices) + F (faces) = A (arestas) + 2

Já temos F (que é 6) e V (que é 8) só falta A que não sabemos. Vamos substituir:

V + F = A + 2
8 + 6 = A + 2

Trocando..
A + 2 = 8+6 (é a mesma coisa)
Letra pra cá <= e número pra cá => trocando o sinal quando passar do sinal de igual

A = 8+6-2
A = 14-2 = 12

Então esse poliedro (muitas faces) tem 8 vértices, 6 faces e 12 arestas. O que pergunta é quantas arestas tem. E tem 12 arestas.


R: Letra D)

Answer 2

Olá,boa noite ☺

Relação de Euler:

$V+F=A+2$

$V=v\acute{e}rtices$
$F=faces$
$A=arestas$

Resolução:

$8+6=A+2$
$14-2=A$
$12=A$

Resposta:Alternativa D, 12 arestas.

Bons Estudos :)