Question

Um poliedro convexo tem 6 faces e 8 vértices. O número de arestas desse poliedro é ?

Answer 1

V - A + F = 2
8 - A + 6 = 2
-A  =  2 - 6 - 8
-A = -12
 A = 12

Portanto contém 12 arestas.

;)

Answer 2

O número de arestas desse poliedro é 12.

Observe o que diz a Relação de Euler:

A soma entre a quantidade de vértices e a quantidade de faces de um poliedro é igual à quantidade de arestas mais dois.

Considerando que:

• V é a quantidade de vértices do poliedro
• F é a quantidade de faces do poliedro
• A é a quantidade de arestas do poliedro

temos que a Relação de Euler é igual a: V+ F = A + 2.

De acordo com o enunciado, o poliedro convexo possui 6 faces. Logo, F = 6.

Além disso, a quantidade de vértices do poliedro é igual a 8, ou seja, V = 8.

Agora, basta substituir os valores de V e F na relação para encontrar a quantidade de arestas:

8 + 6 = A + 2

14 = A + 2

A = 14 - 2

A = 12.

Para mais informações sobre a Relação de Euler, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/18386351