Um poliedro convexo tem 6 faces e 13 arestas. Calcule a soma de todos os ângulos de todas as faces desse poliedro.
Soluções para a tarefa
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vamos utiluzar a formula Teorema de Euler ( vertices ) para encontrar a soma dos angulo do poliedro :
dados :
~~~~~~~
F = 6
A = 13
V = ???
V + F = A + 2
V + 6 = 13 + 2
V + 6 = 15
V = 15 - 6
V = 9
agora podemos achar a soma os angulos das faces :
dados :
~~~~~~~
V = 9
S = ???
S = ( V - 2 ) * 360¤
S = ( 9 - 2 ) * 360¤
S = 7 * 360¤
S = 2.520¤
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