Um poliedro convexo tem 6 faces com 3 lado cada,2 faces com 4 lados cada e 4 faces com 6 lados cada.Qual e o numero de vértices desse poliedro?
Soluções para a tarefa
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1
6 faces com 3 entao (6x3) A= 18+8+24
2 faces com 4 (2x4) ------------
e 4 com 6 (4x6) 2
Devemos descobrir o numero de arestas A= 50
A= 6x3+2x4+4x6 ---
------------------- 2
2 A= 25
Agora vamos somar as faces
6+2+4= 12
Agora jogamos no teorema de Euler
V+F= A+2
V+12= 25+2
V+12= 27
V= 27-12
V= 15 Sao 15 Vétices
2 faces com 4 (2x4) ------------
e 4 com 6 (4x6) 2
Devemos descobrir o numero de arestas A= 50
A= 6x3+2x4+4x6 ---
------------------- 2
2 A= 25
Agora vamos somar as faces
6+2+4= 12
Agora jogamos no teorema de Euler
V+F= A+2
V+12= 25+2
V+12= 27
V= 27-12
V= 15 Sao 15 Vétices
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