Question

Um poliedro convexo tem 5 faces pentagonais e 3 faces triangulares. Qual é o número de arestas desse poliedro?
20 pontos
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Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Lembrar que os polígonos convexos possuem uma mesma aresta compartilhada por dois polígonos, portanto, SEJA F5 O número de faces pentagonais e F3 o número de faces triangulares, temos:

2A=5*F5+3*F3

2A=5*5+3*3

2A=25+9

2A=34

A=34/2

A=17

E PELA RELAÇÃO DE EULER:

V+F=A+2

V+8=17+2

V=19-8

V=11

PORTANTO O NÚMERO DE ARESTAS É 17.