Question

Um poliedro convexo tem 4 faces hexagonais. Qual é seu número de arestas?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

F = 4 + 4 = 8  (8 faces)

4 faces hexagonais, isto é, 4.6 = 24, pois cada hexágono tem 6 arestas.

4 faces triangulares, isto é, 4.3 = 12, pois cada triângulo tem 3 arestas.

Lembrando que que cada aresta está sendo contada duas vezes, pois, quando as faces se juntam, ela é contada como fazendo parte de uma face e da outra também, temos que o nº de arestas é a metade disso. Portanto, 

A = (24 + 12) / 2 = 36/2 = 18

Agora vamos substituir esses valores na fórmula  

V - A + F = 2

V - 18 + 8 = 2

V - 10 = 2 

V = 2 + 10 = 12

Portanto, o nº de vértices é 12 e o nº de arestas é 18.

ESPERO TER AJUDADO