Question

Um poliedro convexo tem 3 faces pentagonais e algumas triangulares. Qual o número de faces desses poliedro , sabendo que o número de aresta é o quádruplo do número de faces triangulares

Answer 1

Temos então:

Fp = Faces pentagonais.

Ft = Faces triangulares.

Pela relação:

A = 4Ft
Na equação:
$a = \frac{3.ft + 5fp}{2} \\ \\ 4ft = \frac{3ft + 5fp}{2} \\ \\ 3ft + 5fp = 8ft \\ \\ 5ft = 5.3 \\ \\ ft = 3$

São 3 faces triangulares.Espero ter ajudado.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo a passo:

Relação de Euler - Exercício 5 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/JcYD5GLTCrU