Question

Um poliedro convexo tem 3 faces com 4 lados, 2 faces com 3 lados e , 4 faces com 5 lados. Calcule o número de vértices desse poliedro

Answer 1

Relação Euler

Fórmula é : v + f = 2 + A

primeiro calcula o número faces : 3 + 2+4 = 9

Agora o número de arestas : 3 x 4 + 2x3 + 4x5 = 38  lembrando que o número de arestas é dividido por 2, porque as faces são unidas 2 a 2 por uma aresta. então 38 dividido por 2 = 19

agora só aplicar a fórmula

v+9 = 2 + 19 
V+9 = 21
V = 21 - 9
V = 12

Answer 2

A = 3 * 4 + 2 * 3 + 4 * 5 / 2
A = 12 + 6 + 20 / 2
A = 38 / 2
A = 19

V + F = A + 2
V + 9 = 19 + 2
V = 19 + 2 - 9
V = 12