Question

Um poliedro convexo tem 22 faces, sendo 10 hexágonos e 12 pentágonos. O número de vértices deste polígono é




POR FAVOR!!!!!​

Answer 1

Resposta:

40 vértices

Explicação passo a passo:

Primeiro temos que calcular o número de arestas:  

2A = 10(6) + 12(5)

2A= 60+60

A= 120/2

A = 60 arestas

Para encontrar o número de vértices, precisaremos do Teorema de Euler

V+F=A+2

V+22=60+2

V=40 vértices

Answer 2

Resposta:

40 vértices

Explicação passo a passo:

Cada aresta é o encontro de duas faces, logo:

2A = 10.6 + 12.5

2A = 60 + 60

2A = 120 arestas

A = 120 : 2

A = 60

F + V = A + 2

22 + V = 60 + 2

V = 62 - 22

V = 40 vértices