um poliedro convexo tem 20 vértices e todas as faces pentagonais.Nestas condições o número de arestas deste poliedro é?
a-)40
b-)30
c-)26
d-)32
e-)60
Soluções para a tarefa
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Resposta:
Alternativa B
Explicação passo-a-passo:
Da relação de Euller temos,
V + F = A + 2
Lembre-se, para cada face, temos uma aresta em comum, ou seja, dividimos o total de Arestas, por 2
V = 20
A = (5.F) / 2 ( multiplicamos por 5 pois são pentagonais)
F = ?
20 + F = 5F / 2 + 2
20 + F = (5F + 4) /2
40 + 2F = 5F + 4
40 - 4 = 5F - 2F
36 = 3F
F = 12
Como A = 5F / 2, temos que A = 5.12 / 2 = 30
saaschimidt99:
Obrigada professor
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