Question

Um poliedro convexo tem 10 faces e 7 vértices. Calcule o número de arestas do poliedro.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

V + F = A + 2

10 + 7 = A + 2

A = 17 - 2

A = 15

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o número total de arestas do referido poliedro é:

        $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf A = 15\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

                  $\Large\begin{cases} F = 10\\V = 7\\A = \:?\end{cases}$

Sabendo que o teorema de Euler diz que:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} V - A + F = 2\end{gathered}$

Substituindo os valores na referida fórmula, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered} 7 - A + 10 = 2\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = 2 - 7 - 10\end{gathered}$

                       $\Large\displaystyle\begin{gathered} -A = -15\end{gathered}$

                          $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 15\end{gathered}$

✅ Portanto, o número de aresta é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} A = 15\end{gathered}$

Saiba mais:

1. https://brainly.com.br/tarefa/29341070
2. https://brainly.com.br/tarefa/51338734
3. https://brainly.com.br/tarefa/45158810
4. https://brainly.com.br/tarefa/45853066
5. https://brainly.com.br/tarefa/4133172
6. https://brainly.com.br/tarefa/33073462
7. https://brainly.com.br/tarefa/6638917
8. https://brainly.com.br/tarefa/6621169
9. https://brainly.com.br/tarefa/33823347
10. https://brainly.com.br/tarefa/44272445