Question

Um poliedro convexo possui sete faces quadrangulares, três faces octogonais, duas faces
pentagonais e oito faces hexagonais. Quantas arestas e quantos vértices possui este poliedro?

Por favor é para hojeeeee!!!!

Answer 1

Resposta:

arestas:

Explicação passo-a-passo:

seja F4: O número de faces quadrangulares

F8: FACES OCTOGONAIS

F5: FACES PENTAGONAIS

F6 : FACES HEXAGONAIS

SABE-SE QUE O POLIEDRO É COMPOSTO POR:

F= F4+F8+F5+F6

F=7+3+2+8

F=20

Lembrar que os polígonos convexos possuem uma mesma aresta compartilhada por dois polígonos, portanto:

2A=4*F4+8*F8+5*F5+6*F6

2A=4*7+8*3+5*2+6*8

2A=110

A=110/2

A=55

E PELA RELAÇÃO DE EULER:

V+F=A+2

V+20=55+2

V=57-20

V=37.