Question

Um poliedro convexo possui seis faces quadrangulares e duas hexagonais. Calcular o número de vértices desse poliedro.

Answer 1

Primeiro calcular o número de arestas:
*Seis faces quadrangulares:
6 x 4 = 24
*Duas faces hexagonais:
2 x 6 = 12

Somar o nº total de arestas: 12 + 24 = 36

Como cada aresta foi calculada 2x, então temos:
2.A = 36
A = 36/2
A = 18 arestas.

Sendo assim, temos:
V = vértices = ?
A = arestas = 18
F = faces = 6+2 = 8

Fórmula:

V + F = A + 2
V = A + 2 - F
V = 18 + 2 - 8 
V = 12 

Resposta: 12 vértices.