Question

Um poliedro convexo possui seis faces quadrangulares e duas hexagonais. Calcular o número de vértices desse poliedro.

Answer 1

Primeiro calcular as arestas:
*Seis faces quadrangulares:
6 x 4 = 24 arestas
*Duas hexagonais:
2 x 6 = 12 arestas

Somar as arestas totais: 24 + 12 = 36 
Como cada aresta foi contada duas vezes, tem-se:
A x 2 = 36
A = 36 / 2
A = 18 arestas

V + F = A + 2

onde:
V = vértice = ?
A = aresta = 18
F = face = 8

Substitui na fórmula:

V + F = A + 2
V + 8 = 18 + 2
V = 20 - 8
V = 12

Resposta: 12 vértices.