Um poliedro convexo possui duas faces triangulares, duas quadrangulares e quatro pentagonais. Determine o total de vértices.
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Resposta:
V = 11 vértices.
Explicação passo-a-passo:
Número de faces = 2 + 2 + 4
F = 8 faces
Número de arestas
2.3 + 2.4 + 4.5 = 6 + 8 + 20 = 34
Como cada aresta é comum a duas faces, então devemos dividir por 2 o total de arestas.
A = 34/2
A = 17 arestas
V + F = A + 2
V + 8 = 17 + 2
V = 19 - 8
V = 11 vértices.
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