Question

um poliedro convexo possui duas faces octogonais e oito faces quadradas. qual é o número de vértices e arestas desse poliedro

Answer 1

Arestas: (2×8=16 ; 8×4=32) A= 48/2 ; A= 24 Faces: 10 V+F=A+2 (Euler) V+10=24+2 V=24+2-10 V=26-10 Vértices=16

Answer 2

O número de vértices e arestas desse poliedro são, respectivamente, 16 e 24.

Vamos considerar que:

• F4 é a quantidade de faces quadradas do poliedro
• F8 é a quantidade de faces octogonais do poliedro.

De acordo com o enunciado, o poliedro possui 2 faces octogonais e 8 faces quadradas.

Logo, a quantidade de faces do poliedro é igual a:

F = F4 + F8

F = 8 + 2

F = 10.

Para calcularmos a quantidade de arestas, realizaremos o seguinte cálculo:

2A = 4.F4 + 8.F8

2A = 4.8 + 8.2

2A = 32 + 16

2A = 48

A = 24.

Para calcularmos a quantidade de vértices do poliedro, vamos utilizar a Relação de Euler, que é igual a V + F = A + 2.

Portanto, a quantidade de vértices do poliedro convexo é igual a:

V + 10 = 24 + 2

V + 10 = 26

V = 16.

Para mais informações sobre poliedro, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/12652809