Question

um poliedro convexo possui apenas faces triangulares excede o de faces pentagonais em duas unidades. calcule o número de faces de cada tipo, sabendo que o poliedro tem 7 vértices. alguém pode me ajudar por favor?​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um poliedro convexo possui apenas faces triangulares excede o de faces pentagonais em duas unidades. => F1 = F2 + 2

Um poliedro convexo possui apenas faces triangulares

A = $\frac{3F}{2}$

V + F1 = A + 2

7 + F1 = $\frac{3F}{2}$ + 2 (X2)

14 + 2 F1 = 3F1 + 4

3F1 - 2 F1 = 14 - 4

F1 = 10 FACES

F1 = F2 + 2

F2 = F1 - 2

F2 = 10 - 2

F2 = 8 FACES