Question

Um poliedro convexo possui 9 faces e 16 arestas . Desse modo , o total de vértices desse poliedro é

a) 12
b) 9
c) 15
d) 11
e) 10​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Sabendo que F = V, podemos substituir V na relação de Euler para obter:

V – A + F = 2

F – A + F = 2

2F – A = 2

Agora, basta substituir o número de arestas e resolver a equação resultante para encontrar o número de faces.

2F – 16 = 2

2F = 2 + 16

2F = 18

F = 18

     2

F = 9