Question

Um poliedro convexo possui 8 (oito) faces, todas triangulares. Nestas condições, assumindo que tal poliedro exista, o número esperado de vértices para este será a) 10 b) 9 c) 8 d) 7 e) 6? me ajudeeem por favor!

Answer 1

Boa noite Izadora 

8 faces triangulares geram A = 8*3/2 = 24/2 = 12 arestas

Relação de Euler

V + F = A + 2
V + 8 = 12 + 2
V = 14 - 8 = 6 vértices (E)

Answer 2

A quantidade de vértices do poliedro são 6, ou seja, letra E.

Sabemos que um poliedro com oito faces triangulares geram 12 arestas, vide a fórmula:

A = F . 3/2

Sendo,

A = arestas

F = quantidade de faces

3/2 = propriedade dos triângulos

Então,

A = 8 . 3/2 = 12 arestas.

A Relação de Euler nos permite calcular a quantidade de vértices, faces a arestas a partir da seguinte fórmula:

V + F = A + 2

Sendo,

V = vértices

F = faces

A = arestas

Aplicando a relação de Euler teremos:

V + F = A + 2

V + 8 = 12 + 2

V = 14 - 8 = 6

Bons estudos!