Question

Um poliedro convexo possui 15 arestas e 5 faces. Qual o número de vértices deste poliedro?

Answer 1

O poliedro comporta 12 vértices.

 Aplicando a Relação de Euler, podemos descobrir a quantidade de vértices presente em um poliedro, pois essa relação permite descobrir a quantidade de vértices, faces ou arestas de uma poliedro convexo. Só é possível pois essa relação concilia os três elementos de um poliedro.

A Relação de Euler é dada pela seguinte fórmula:

                                      V + F = A + 2

onde : V = vértices

           F = faces

           A = arestas

Os dados fornecidos são:

A = 15

F = 5

V = ?

Substituindo esses valores na relação

V + F = A + 2

V + 5 = 15 + 2

V + 5 + 17

V = 17 - 5

V = 12 vértices