Question

Um poliedro convexo possui 10 faces, todas pentagonais. Qual o número de arestas e vértices desse poliedro?

a) Arestas= 20 e Vértices = 10
b)Arestas= 15 e Vértices = 22
c) Arestas= 25 e Vértices = 17
d) Arestas= 35 e Vértices = 20​

Answer 1

Bom dia

A alternativa correta é a letra C

• E como saber disso ?

Para responder à essa pergunta, tínhamos que nos lembrar da relação de Euler

• E que relação é essa ?

Ela se dá por :

$\boxed{\boxed{\boxed{V+F=A+2}}}$

• Onde :

V = Número de vértices

F = Número de faces

A = Número de arestas

Sabendo dessa fórmula, podemos resolver a questão :

Ela nos diz que um poliedro convexo possui 10 faces, todas pentagonais. E pergunta qual o número de arestas e vértices desse poliedro

• Vamos anotar os valores :

F = 10

V = ?

A = ?

• Aplicando na fórmula :

$V+10=A+2$

$17+10=25+2$

$\boxed{\boxed{27=27}}}$

Portanto, a alternativa correta é a letra C

Bons estudos e espero ter ajudado