Question

Um poliedro convexo é formado por 80 faces triangulares e 12 pentagonais. O número de vértices do poliedro é:

a) 80
b) 60
c) 50
d) 48
e) 36​

Answer 1

LETRA b) 60

Como chegamos a esse resultado???

F3= 80 (Faces triangulares)

F5= 12 (Faces pentagonais)

F= 80+12= 92

92 Faces.

Quantidades de arestas

2A=3×F3+5×F5

2A=3×80+5×12

2A=240+60

2A= 300

A=300/2

A=150

150 aretas.

Utilizaremos a Relação de Euler para saber a quantidade de vértices.

V+F=A+2

V+92=150+2

V=152-92

V=60

60 vértices.