um poliedro convexo é formado por 80 faces pentagonais e 12 triangulares. Calcule o numero de vertices desse poliedro?
A)128
B)160
C)150
D)418
E)536
Soluções para a tarefa
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Vamos utilizar a relação de Euler:
V + F = A + 2
V = vértices
F = Faces
A = arestas
Mas antes de calcularmos o número de vértices temos que determinar o número de arestas.
80 × 5 = 400
12 × 3 = 36
400 + 36 = 436
436 ÷ 2 = 218
Então são 218 arestas.
Agora sim vamos a formula.
V + F = A + 2
V = ??
F = 92
A = 218
V + 92 = 218 + 2
V = 220 - 92
V = 128
Alternativa A)
V + F = A + 2
V = vértices
F = Faces
A = arestas
Mas antes de calcularmos o número de vértices temos que determinar o número de arestas.
80 × 5 = 400
12 × 3 = 36
400 + 36 = 436
436 ÷ 2 = 218
Então são 218 arestas.
Agora sim vamos a formula.
V + F = A + 2
V = ??
F = 92
A = 218
V + 92 = 218 + 2
V = 220 - 92
V = 128
Alternativa A)
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