Question

um poliedro convexo é formado por 80 faces pentagonais e 12 triangulares. Calcule o numero de vertices desse poliedro?

A)128
B)160
C)150
D)418
E)536

Answer 1

Vamos utilizar a relação de Euler:

V + F = A + 2

V = vértices
F = Faces
A = arestas


Mas antes de calcularmos o número de vértices temos que determinar o número de arestas.


80 × 5 = 400
12 × 3 = 36

400 + 36 = 436

436 ÷ 2 = 218


Então são 218 arestas.


Agora sim vamos a formula.


V + F = A + 2


V = ??
F = 92
A = 218


V + 92 = 218 + 2
V = 220 - 92
V = 128



Alternativa A)