Question

Um poliedro convexo é formado por 8 triângulos e 4 quadrados. Determine seu número de vértices. ​

Answer 1

Resposta:

10 vertices.

Explicação passo-a-passo:

Um poliedro é uma representação da geometria espacial.

Segundo Euler:

todo poliedro respeita a seguinte equação: V-A+F=2

Um triângulo tem 3 vértices, logo como são 8 triângulos, serão 24 vertices.

Um quadrado tem 4 vertices, logo como são 4 quadrados, serão 16 vertices.

Em uma contagem logica, seriam 40 vertices, porém é ilogico não analisar outra caracteristica:

1 Quadrado -----------4 vertices

1 cubo --------------- 6 quadrados -------------- 8 vertices ( não 24).

Logo ao montar o poliedro, você perceberia que na verdade alguns vertices se fundiriam.