Question

Um poliedro convexo é formado por 6 faces quadrangulares e 8 triângulares. Qual é o número de vértices?

Answer 1

Relação de Euler
V + F = A  + 2
Total de faces 6 + 8 = 14 Logo, F = 14
Cada face quadrangular tem 4 arestas. Como são seis faces será 6 x 4 = 24 arestas.
Cada face triangular tem três arestas. Como são 8 faces será 8 x 3 = 24 arestas.
Total de arestas 24 + 24 = 48 arestas. Mas, como cada aresta foi cortada duas vezes temos que dividir o total. Sendo assim, ficará 48/2=24 
Assim, é só substituir na fórmula.
V + F = A + 2
V = A - F + 2
V = 24 - 14 + 2
V = 10 + 2
V = 12