Question

Um poliedro convexo é formado por 4 faces triangulares, 2 faces quadrangulares e 1 face hexagonal. O número de vértices desse poliedro é de:
a)6
b)7
c)8
d)9
e)10

Answer 1

Utilizando a fórmula de Euler para poliedros, obtemos que, a quantidade de vértices é 8, alternativa c.

Quantas faces possui esse poliedro?

Como temos 4 faces em forma de triângulos, 2 em forma de quadrados e 1 em forma de hexágono, o total de faces do poliedro descrito é:

4 + 2 + 1 = 7

Quantas arestas possui o poliedro?

Cada aresta é comum e duas faces distintas, dessa forma, podemos escrever que o poliedro possui:

(4*3 + 2*4 + 6)/2 = 26/2 = 13 arestas

Quantos vértices possui o poliedro?

Pela fórmula de Euler para poliedros, podemos concluir que, a quantidade de vértices é igual a:

V - A + F = 2

V = 2 + A - F = 2 + 13 - 7 = 8

Para mais informações sobre poliedros, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/3589549

#SPJ5