Question

Um poliedro convexo e formado por 2faces quadrangular 4faces triangulares e 3faces hexagonais determinequantas faces ,arestas e vértices esse poliedro possui?

Answer 1

Bom dia!

primeiro vamos calcular as faces

2 faces quadrangulares

4 triangulares

3 Hexagonais

somando

2+ 4 +3 = 9 faces

arestas

2 quadrangulares = 2 x 4= 8

4 triangulares = 4 x3 = 12

3 hexagonais = 3 x 6 = 18

$\frac{8 + 12 + 18}{2} = \frac{38}{2} = 19$

teorema de Euler

F + V = 2 + a

F = número de faces

v= número de vertices

A = número de arestas

9 + v = 2 + 19

9+ v = 21

v = 21-9

v= 12

resposta

9 faces

12 vertices

19 arestas <=