Um poliedro convexo é formado por 10 faces triangulares e 10 faces pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
Soluções para a tarefa
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10 faces triangulares --> possuem 3.10=30 arestas
10 faces pentagonais --> possuem 5.10=50 arestas
Quando duas faces são combinadas, geram uma única aresta, então serão:
(30+50)/2=80/2=40 é o total de arestas do poliedro.
Aplicando a relação de Euler:
V=vértices=?
F=faces=10+10=20
A=arestas=40
V-A+F=2
V=A-F+2
V=40-20+2
V=20+2
V=22
10 faces pentagonais --> possuem 5.10=50 arestas
Quando duas faces são combinadas, geram uma única aresta, então serão:
(30+50)/2=80/2=40 é o total de arestas do poliedro.
Aplicando a relação de Euler:
V=vértices=?
F=faces=10+10=20
A=arestas=40
V-A+F=2
V=A-F+2
V=40-20+2
V=20+2
V=22
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