Question

Um poliedro convexo de 16 arestas e 9 vértices é formado apenas por faces triangulares e quadrangulares. Determine o numero de faces triangulares e quadrangulares.

Answer 1

t = faces triangulares            q = faces quadrangulares

V+F = A + 2 ⇒ 9 + F = 16 + 2⇒F= 18 - 9 ⇒ F= 9
2A = 3t + 4q ⇒ 2A= 3t + 4·(9-t)⇒
2 ·16 = 3t + 36 - 4t⇒ 32= -t + 36
t= 36 - 32⇒ t= 4     e   q= 9 - 4 = 5

São 4 faces triangulares e 5 faces quadrangulares.

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

formula=v + f=a +2

              9+ f=16 +2

                   f=16+2-9

                   f=9