Question

um poliedro convexo composto de 12 faces pentagonais e 20 faces hexagonais foi confeccionado inspirado numa bola de futebol determine o número de arestas e o número de vértices desse poliedro

Answer 1

Relação de Euler

V + F= A + 2

• v= número de vértices
• f= número de faces
• a= número de arestas

F= 12 + 20= 32

A= 12 • 5 + 20 • 6= 180 ÷ 2= 90

V= ?

v + 32= 90 + 2

v= 92 - 32

v= 60

◇AnnahLaryssa◇

Answer 2

Esse poliedro possui 90 arestas e 60 vértices.

Sólidos geométricos

Figuras espaciais, ou sólidos, são figuras tridimensionais compostas por largura, comprimento e profundidade (altura).

Os poliedros convexos respeitam a relação de Euler onde:

V + F = A + 2

onde V, F e A são o número de vértices, faces e arestas. Sabemos que esse poliedro contém 12 faces pentagonais (5 lados) e 20 faces hexagonais (6 lados), logo, F = 32 faces.

Como cada aresta é parte de duas faces, o total de arestas será:

A = (12·5 + 20·6)/2

A = 180/2

A = 90

O número de vértices será então:

V + 32 = 90 + 2

V = 92 - 32

V = 60

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#SPJ3