Question

Um poliedro convexo com 32 vértices possui apenas faces quadrangulares. Determine o número de arestas e faces deste poliedro.


A = 10 e F = 20


A = 60 e F = 30


A = 15 e F = 30


A = 30 e F = 60


A = 25 e F = 50
Preciso dessa resposta rápido

Answer 1

Utilizando a relação de Euler:
V+F =A+2
32+F=A+2
F=A+2-32
F=A-30

Utilizando outra relação:

2A=n de faces×n de arestas de cada face
2A=(A-30)4
2A= 4A-120
2A-4A=-120
-2A=-120
A=-120/-2
A=60 arestas

F=A-30
F=60-30
F=30 faces

Letra b
Espero ter ajudado! Bjuu