Um poliedro convexo com 11 vértices tem o número de faces triangulares igual ao número de faces quadrangulares e 1 face pentagonal. Calcule o número de faces desse poliedro.
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Ola Jessica
11 vertices
arestas
A = (5*1 + 3t + 4q)/2
como t = q
A = (7t + 5)/2
Euler
A + 2 = V + F
F = 2t + 1
(7t + 5)/2 + 2 = 11 + (2t + 1)
7t + 5 + 4 = 22 + 4t + 2
7t - 4t = 24 - 9
3t = 15
t = 5
F = 2t + 1 = 2*5 + 1 = 11 faces
11 vertices
arestas
A = (5*1 + 3t + 4q)/2
como t = q
A = (7t + 5)/2
Euler
A + 2 = V + F
F = 2t + 1
(7t + 5)/2 + 2 = 11 + (2t + 1)
7t + 5 + 4 = 22 + 4t + 2
7t - 4t = 24 - 9
3t = 15
t = 5
F = 2t + 1 = 2*5 + 1 = 11 faces
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Resposta:
Explicação passo a passo:
Relação de Euler - Exercício 7 #6.5
===================================
Relação de Euler: V + F = A + 2
e
A = (nº total de arestas das faces):2
Link do vídeo: https://youtu.be/X-L0-Xs2aMM
Anexos:
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