Question

Um poliedro convexo apresenta faces quadrangulares e triangulares. Calcule o número de faces desse poliedro, sabendo que o número de arestas é o quadruplo do número de faces triangulares e o número de faces quadrangulares é 5.

Answer 1

F=Q+T 
A=4T 
Q=5 

4T=(4Q+3T)/2 * 
4T=2Q+1,5T 
4T=10+1,5T 
2,5T=10 
T=4 

F=4+5 
F=9 

Answer 2

Resposta:

Sejam q o número de faces quadrangulares e t o número de faces triangulares.

Sabemos que A= 4t, onde A é o número de arestas.

Por outro lado,

2A= 4q+3t

2.4t = 4.5+3t

t=4.

Portanto,

F=q+t

5+4=F

F=9.