Matemática, perguntado por luishenrique5088, 1 ano atrás

Um poliedro convexo apresenta 40 arestas e as quantidades de vértices e de faces respectivamente proporcionais a 3 e 4. Quantos vértices e quantas faces, respectivamente, apresenta esse poliedro?

Soluções para a tarefa

Respondido por thiagogd2011p7equg
21

A = 40 e sendo V e F os respectivos números de vértices e faces, deve-se ter:

I. V = 3k e F = 4k, em que k é a constante de proporcionalidade.

II.Relação de Euler:

V + F = A + 2

3k + 4k = 40 + 2 ⇒ 7k = 42

k = 6 ⇒ V = 3 · 6 = 18


vozdoaltissimo1: Fui pela relação de Euler mas me enrolei todinha mas agora entendi já como faz
Respondido por CamilaPina15
3

Resposta:

18 e 24

Explicação passo a passo:

A = 40 e sendo V e F os respectivos números de vértices e faces:

V = 3k e F = 4k, em que k é a constante de proporcionalidade.

Relação de Euler:

V + F = A + 2

3k + 4k = 40 + 2 ⇒ 7k = 42

k = 6 ⇒ V = 3 · 6 = 18

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