um poliedro convexo apresenta 13 Faces e 19 vértices. A quantidade de arestas desse poliedro é:
a) 4
b) 8
c) 10
d) 12
e) 16
Soluções para a tarefa
Resposta:D
Explicação passo-a-passo:
O poliedro tem uma quantidade de 30 arestas.
Relação de Euler
A relação de Euler é usada para determinar o número de vértices, arestas ou faces de um poliedro convexo.
A fórmula utilizada é a seguinte:
- V - A + F = 2
Em que:
- V = número de vértices
- A = número de arestas
- F = número de faces
A questão nos diz que um poliedro convexo tem 13 faces e 19 vértices.
A partir dessas informações, temos que calcular a quantidade de arestas do poliedro.
Como já temos o número de faces e o número de vértices, então podemos aplicar a relação de Euler para determinar o número de arestas.
Com isso, fica:
V - A + F = 2
19 - A + 13 = 2
32 - A = 2
- A = 2 - 32
A = 32 - 2
A = 30
Nas alternativas não consta o valor correto.
Portanto, o poliedro tem uma quantidade de 30 arestas.
Aprenda mais sobre Relação de Euler em: brainly.com.br/tarefa/48573364
#SPJ2
